Então, quem é mais novo e não assistiu ao desenho conhece como Bowser graças as versões NORTE americanas dos jogos que são as mais comuns nas Américas... Porém como a versão NORTE americana trocou o nome do personagem somente por estética e pra agradar ao país (fazem muito isso), eu deixaria o nome no original, como foi o caso do Brasil...
E não se engane, não mudaram o nome de Bowser para Koopa, simplesmente pegaram o nome original.
O personagem sempre se chamou Koopa e por pressão da Nintendo NORTE americana foi colocado Bowser...
Qualquer pessoa mais velha, tem a mania de chamar ele pelo nome original... se não tem, perdeu com o tempo e a necessidade de adaptar a pessoas que desconheciam o personagem pelo nome VERDADEIRO.
Falando em aparecer em jogos, não sei os jogos de hoje em dia, mas se você pegar qualquer jogo antigo do Mario, sempre será Koopa e não Bowser...
No Japão, o personagem tem o título de "Grande Rei Demônio Koopa". Nos Estados Unidos, o personagem era conhecido como "Bowser, o rei dos Koopas" e "O rei feiticeiro" no primeiro manual de instruções.
O nome dele só muda para versões NORTE americanas e suas derivadas... Qualquer versão que seja fiel ou traduzida do japonês mantem o nome original...